原标题：编委特刊 张爱林教授团队：内嵌双阶段装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构抗震能力评估
2. 北京工业大学北京市高层和大跨度预应力钢结构工程技术研究中心,北京 100124
为研究新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲约束支撑对装配式钢框架-支撑结构抗震能力的影响，首先采用有限元软件 Perform-3D 建立了普通支撑、防屈曲支撑和新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲约束支撑的有限元模型，并验证了建模方式的准确性；之后在此基础上建立内嵌新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构有限元模型，并采用弹塑性时程分析方法对普通钢框架结构、钢框架-普通支撑结构、钢框架-防屈曲支撑结构、内嵌新型双屈服点装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构的抗震能力展开研究。分析根据结果得出：Perform-3D 能准确模拟普通钢支撑、普通防屈曲支撑及新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑；内嵌新型双屈服点防屈曲支撑的钢框架-支撑结构在最大层间位移角和结构顶层位移、基底剪力上均优于其他结构，新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲约束支撑在地震作用下起到了重要的作用，它主要是通过新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲约束支撑来耗能，这说明内嵌新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构拥有非常良好的抗震性能。
我国地处于太平洋地震带与欧亚大陆地震带的交汇处，占世界 6%的国土却承受了全球 33%的大陆强震，是震灾严重的国家。由于我国的地震频率高、强度大、震源浅、分布广，造成了极大的人员受伤或死亡与严重的经济损失。故而，如何保证建筑结构的安全性能及抗震能力，成为中国科研人员的重大任务[1-2]。框架-支撑结构可以在某些特定的程度上提高结构的抗侧刚度，减小结构的非线性变形，从而避免因结构薄弱层破坏导致的结构倒塌来提高结构整体的抗震能力。而普通支撑受压屈曲，不能为结构提供稳定的抗侧刚度。未解决传统支撑受压屈曲的问题，国内外学者提出了防屈曲支撑构造，使得支撑在受压时依旧可以稳定耗能。
防屈曲支撑是由内核构件、外围约束构件以及两者之间的无黏结层等三部分所组成，其中内核构件为主要受力构件[3]。1971 年，Yoshino 等在剪力墙中通过内嵌钢板来约束剪力墙的屈曲，这成为防屈曲支撑雏形并开始了最早的研究[4]。1976 年，日本学者 Kimura 等改进了防屈曲支撑构造，在外围约束构件和内芯之间设置无黏结层，进一步提升了防屈曲支撑在屈服后的低周疲劳性能[5]。1993 年，Inoue 等最早提出了一种钢筋混凝土装配式防屈曲支撑，其外围构件为两块预制混凝土板，之间通过高强螺栓进行连接，使得防屈曲支撑可实现工厂化预制，但没有办法解决混凝土在受压后开裂的问题[6]。之后蔡克铨等为解决传统防屈曲支撑内核工作段较短的问题开发出了一种双内核防屈曲支撑，并且试验证明其滞回曲线]。周云等提出了核心单元局部削弱相当于别的部分加强的新型防屈曲耗能支撑设计思想，给出开孔式和开槽式两种新型防屈曲耗能支撑设计的具体方案[8]。并通过试验证明了通过核心单元局部削弱的方式来改进支撑性能的思想是可行的。郭彦林等对 5 根四角钢组合约束型防屈曲支撑进行轴压循环荷载试验，通过对比验证了其所提出的理论公式可用于此防屈曲支撑构件的承载力设计[9]。李国强等提出了一种用于混凝土框架结构中屈曲约束支撑连接锚固节点的构造形式，研究表明在各种受力状态下，节点屈服前位移均较小，对屈曲约束支撑耗能效率影响并不显著[10]。潘鹏等提出了 GFRP-钢屈曲约束支撑的构造及其生产的基本工艺，研究根据结果得出 GFRP-钢屈曲约束支撑的力学稳定性很高，滞回曲线饱满，耗能性能优良，容易实现工业化生产[11]。对于工程上采用的防屈曲支撑的内核单元多为单一材质钢板，不能够实现多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下分阶段屈服耗能。万金国等提出一种双屈服点防屈曲支撑，试验及有限元分析表明该支撑能轻松实现双屈服点并且拥有非常良好的滞回性能和变形力[12]。韩强等提出了一种内嵌碟簧型自复位防屈曲支撑，试验表明新型支撑不仅保留了防屈曲支撑良好的耗能能力，而且能较好地控制结构残余变形[13]。胡宝琳等提出一种新型类十字双阶段屈服屈曲约束支撑，可满足多种地震作用下的分阶段屈服耗能要求[14]。Zhang 等基于震后快速修复的概念，提出了一种新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑(DYP-ABRB)，并对 6 个新型支撑做抗震性能数值模拟，分析表明所提出的新型双屈服点防屈曲支撑具有明显的双阶段特性、稳定对称的滞回性能[15]。所有外围构件在加载后基本保持弹性状态，这表明支撑具有良好的震后可修复性。
近年来，为了研究带有防屈曲支撑的框架-支撑结构的抗震能力，国内外学者对其进行了一系列研究。胡大柱等对足尺屈曲约束支撑铰接框架结构模型进行了振动台试验研究，研究表明：整体结构层间位移角为 1/100 时，框架梁、框架柱仍保持弹性状态，说明屈曲约束支撑铰接框架结构有良好的抗震性能[16]。吴克川等[17]对 3 榀不同刚度比的防屈曲支撑钢筋混凝土框架结构进行了抗震性能试验研究，研究表明：随着防屈曲支撑水平刚度与主体框架抗侧刚度比值的增加，支撑连接节点破坏越严重；加强消能子结构的延性构造措施是实现大变形下 BRB 充分耗能的有效途径。Mansour 等提出了可更换剪切连接件的钢偏心支撑框架[18]。胡丹等对分别带有自复位支撑以及防屈曲支撑的框架进行非线性静力推覆分析和非线性动力时程分析，结果表明，设有自复位摩擦耗能支撑的结构能更有效地控制结构的残余变形[19]。吴徽等对一个两榀两层三跨的防屈曲支撑钢筋混凝土(RC)框架模型进行了低周往复试验，研究表明，防屈曲支撑先于混凝土框架发生屈服并耗散大部分地震能量；将损伤后的防屈曲支撑更换，可使结构重新获得良好的抗震性能[20]。邱灿星等围绕防屈曲支撑钢框架结构提出了一种新的抗震性能化设计方法，研究表明由该方法设计的结构能够较好地同时满足多个设计目标的要求[21]。
通过上述分析可知，带有防屈曲支撑的框架-支撑结构拥有非常良好的抗震能力，能有效提高框架-支撑结构抗侧刚度。基于课题组提出的新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲约束支撑，为研究其对装配式钢框架-支撑结构抗震能力的影响，首先建立普通支撑、防屈曲支撑和新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的有限元模型并验证其正确性，在此基础上建立内嵌新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构有限元模型，采用 7 条地震波分别对普通钢框架结构、钢框架-普通支撑结构、钢框架-防屈曲支撑结构、内嵌新型双屈服点防屈曲支撑的钢框架-支撑结构可以进行弹塑性时程分析，探讨不同结构形式的抗震能力，为新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲约束支撑在钢结构中的应用提供科学依据。
Shaback 等通过试验研究了钢支撑的滞回性能，支撑试件的相关参数见表 1[22]。采用有限元软件 Perform-3D 建立普通支撑的有限元模型，根据普通支撑的钢材本构关系，通过钢拉杆/支撑构件和钢材本构模型(Inelastic Steel Material,Buckling)模拟普通支撑单元的滞回行为，并与文献[22]中的试验滞回曲线 钢支撑试件参数
从对比结果中可以看出：模拟结果和试验结果的滞回曲线吻合程度较好，受拉屈服荷载和受压屈曲荷载数值接近，卸载与再加载刚度基本一致。由于 Perform-3D 中屈曲钢材本构参数较少，受拉骨架曲线采用二折线模型，所以模拟结果和试验结果的滞回曲线有轻微差异。总的来说，对于整体结构的分析，采用屈曲钢材本构可以简单有效地模拟出普通支撑的滞回性能。
课题组在此前已开展了可更换内核的双屈服点装配式防屈曲支撑的研究[15]。该支撑由内核、外围约束构件和两者之间的无黏结层组成。内核由两块长度不同的板件组成；外围约束构件由槽钢、一字盖板和垫块组成。所有的构件均在工厂加工完成，现场装配时通过高强螺栓连接实现快速拼装。内核设置为两段式，其中两个内核削弱尺寸的不同可以实现双屈服点分阶段耗能，同时震后只需从两侧抽离内核进行更换就可以实现可恢复功能。两个内核由削弱型内核构件 CP1、CP2 组成，外围约束构件为了保证端部加肋的 CP1、CP2 能够自由伸缩，故应对外围约束构件中一字板进行相应削弱，削弱长度为内核加肋长度与内核伸缩最大长度之和，同时对开槽处进行加强，使加强长度与开槽长度一致。为保证端部刚度，对槽钢与一字板连接部位进行“门”式加强。内核与外围约束构件之间的间隙由垫块厚度确定。高强螺栓群 1 和 2 为长螺栓，连接内芯和外围部件，起到传力作用。高强螺栓群 3 为短螺栓，用于连接上下外围部件。为保证端部刚性，在槽钢与工字钢之间沿工字钢肋处设置竖向加筋，沿外围约束构件长度方向均匀布置螺栓，两侧增设加强螺栓加固，保证了支撑的整体稳定性和抗震能力。支撑的具体结构示意如图 2 所示。
采用 Perform-3D 的防屈曲支撑(BRB)组件对新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑(DYP-ABRB)、内核单独采用 CP1 截面的防屈曲支撑(BRB-CP1)和内核单独采用 CP2 截面的防屈曲支撑(BRB-CP2)进行有限元模拟，骨架曲线采用二折线骨架曲线，勾缝组件(Nonlinear Elastic Gap-Hook Bar)模拟控制单元，模型参数见表 2，并与文献[15]中 ABAQUS 模拟的滞回曲线进行对比，有限元模拟结果如图 3 所示。
从图 3a 中可以看出：Perform-3D 模拟的新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑 DYP-ABRB 得到的滞回曲线饱满，同时与 ABAQUS 模拟得到的滞回曲线拉压承载力相当，曲线b 中可以看出：Perform-3D 模拟防屈曲支撑 BRB-CP1 和防屈曲支撑 BRB-CP2 的滞回曲线与 DYP-ABRB 的滞回曲线拉压承载力相当，曲线基本吻合。综上所述，可以得出本文建立的有限元模型可以较好模拟新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑 DYP-ABRB、防屈曲支撑 BRB-CP1 和防屈曲支撑 BRB-CP2 的滞回行为。
根据 GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[23]设计了一个普通刚接钢框架(RSF)，模型的主要设计参数如下：抗震设防烈度为 8 度，设计基本地震加速度为 0.2g，设计地震分组为第一组，场地类别为 Ⅱ 类，3 跨 7 层，层高均为 3 m，结构平面尺寸为 12 m×24 m；梁、柱的钢材等级均采用 Q345B，梁截面为 H300×200×6×12，柱截面为 ϕ299×14，各层楼板采用 C30 混凝土，厚度均为 120 mm。屋面恒、活荷载分别为 6 kN/m2 和 0.5 kN/m2，楼面恒、活荷载分别为 5 kN/m2 和 2 kN/m2，由于层数较低，故不考虑风荷载作用；重力荷载代表值按“1.0恒载+0.5活载(雪载)”计算。
以传统刚接钢框架结构为设计基础，在传统刚接钢框架结构中加入支撑，设计了钢框架-普通支撑结构、钢框架-防屈曲支撑结构、内嵌新型双屈服点防屈曲支撑的钢框架-支撑结构等 4 种结构、5 个模型，模型信息见表 3。其中支撑布置形式为人字形，模型立面如图 4 所示，其中普通支撑根据等刚度原则，采用新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑内核构件 CP1 的截面来模拟。由于文献[15]中的新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑长度为 2500 mm，而钢框架-普通支撑结构中支撑的长度为 3605 mm，因此根据应变一致的原则模拟出变长的 DYP-ABRB。
在 PEER 地震动数据库[24] 中选取 7 条地震波记录对结构做非线性时程分析，地震波的信息如表 4 所示，地震波加速度反应谱如图 5 所示。对结构进行时程分析时将每条地震波的加速度峰值 aPGA 分别调幅成 0.07g、0.20g、0.40g，对应结构遭受 8 度多遇地震、8 度设防地震、8 度罕遇地震。提取结构在地震动作用下的最大层间位移角、顶层位移时程曲线、基底剪力和耗能曲线来评价结构的抗震能力。
图 6 为 5 个模型在 aPGA 为 0.07g、0.40g 时的地震动 GM2 下的最大层间位移角分布。从图 6a 可以看出：在峰值加速度为 0.07g 的地震波作用下框架-支撑结构的最大层间位移角沿层高分布规律基本相同，5 个模型的最大层间位移角均满足 GB 50011—2010中 1/250 的弹性位移角限值要求，其中模型 DABRB-RSF 的最大层间位移角相比模型 RSF、模型 ZC-RSF 明显偏小；模型 DABRB-RSF 的最大层间位移角和模型 SABRB1-RSF 差别不大，这是因为 DYP-ABRB 在多遇地震时仅由核心构件 CP1 起作用，性能与防屈曲支撑 BRB-CP1 相似；模型 DABRB-RSF 与模型 SABRB2-RSF 相比，最大层间位移角相对较大，这是因为 BRB-CP2 是以核心构件 CP2 为截面的防屈曲支撑。整体来看，可以得出模型 DABRB-RSF 能显著降低结构的层间位移角，并且可以实现双屈服点分阶段耗能，有效提高抗震性能。
从图 6b 中可以看出：5 个模型均满足 GB 50011—2010 中 1/50 的弹塑性层间位移角限值要求，并且模型 DABRB-RSF 的最大层间位移角小于模型 RSF、模型 ZC-RSF、模型 SABRB1-RSF，说明抗震性能优于这 3 种结构体系；模型 DABRB-RSF 与模型 SABRB2-RSF 相比，薄弱层不同，DYP-ABRB 表现出分阶段耗能的性能，总体上模型 DABRB-RSF 的层间位移角更小。综合来看，在地震动 GM2 作用下，模型 DABRB-RSF 表现出良好的抗震性能和分阶段耗能性能。
图 7 是 7 条地震波作用下最大层间位移角的均值分布。从图 7a 中可以看出：在 7 条地震波作用下，5 个模型的最大层间位移角均值均满足 GB 50011—2010中 1/250 的弹性位移角限值要求，并且最大层间位移角分布情况与地震动 GM2 的情况相似，模型 DABRB-RSF 能显著降低结构的层间位移角，并且可以实现双屈服点分阶段耗能，有效提高抗震性能。从图 7b 中可以看出：5 个模型的最大层间位移角均值均满足 GB 50011—2010 中 1/50 的弹性位移角限值要求，模型 DABRB-RSF 的最大层间位移角均值分布与模型 SABRB2-RSF 相比，出现部分楼层更小的情况，这是由于 DYP-ABRB 具有分阶段耗能的性能，针对地震作用更大的楼层发挥出更好的抗震性能。整体来看，模型 DABRB-RSF 表现出良好的抗震性能和分阶段耗能性能。
3.2 结构顶层位移时程曲线 个模型在 aPGA 为 0.07g 和 0.4g 的地震动 GM2 作用下的顶层位移时程曲线。可以看出：与模型 RSF 相比，模型 DABRB-RSF 的顶层位移时程曲线走势和发展规律存在差异，这是由于模型 DABRB-RSF 的传力方式与模型 RSF 不同，具体表现为模型 DABRB-RSF 由框架和 DYP-ABRB 一起协同受力，而模型 RSF 仅通过梁和柱来提供抗侧刚度，因此模型 DABRB-RSF 的顶层位移远小于模型 RSF；模型 DABRB-RSF 与模型 SABRB1-RSF、模型 ZC-RSF 相比，顶层位移更小，这是由于 DYP-ABRB 刚度更大，使得顶层位移也更小；模型 DABRB-RSF 与模型 SABRB2-RSF 相比，其最大顶层位移为 15.9 mm，顶层位移更大，这是因为在多遇地震时，防屈曲支撑 BRB-CP2 刚度大于 DYP-ABRB 的刚度。
图 8 多遇地震级别 GM2 作用下顶层位移时程曲线 可以看出：模型 DABRB-RSF 与模型 RSF、模型 SABRB1-RSF、模型 ZC-RSF 相比，顶层位移均更小；模型 DABRB-RSF 与模型 SABRB2-RSF 相比，顶层位移时程曲线走势和发展规律存在差异，其最大顶层位移为 91.4 mm，总体顶层位移更小，这是由于 DYP-ABRB 先是核心构件 CP1 受力，接着是 CP2 起作用，起到分阶段耗能的作用，优于防屈曲支撑 BRB-CP2。
图 9 罕遇地震级别 GM2 作用下顶层位移时程曲线 结构基底剪力时程曲线 种结构在 aPGA 为 0.07g 和 0.4g 的地震动 GM2 作用下的基底剪力时程曲线 可以看出：模型 DABRB-RSF 与其他 4 种模型相比，基底剪力更大，这是因为加了支撑之后，模型的抗侧刚度更大，且在支撑抗震性能上 DYP-ABRB 是优于防屈曲支撑 BRB-CP1 和 BRB-CP2 的。
图 11 罕遇地震级别 GM2 作用下基底剪力时程曲线 为模型 DABRB-RSF 在 aPGA 为 0.07g、0.2g 和 0.4g 时地震动 GM2 作用下的结构能量时程曲线。可以看出：结构的整体耗能主要由动能、应变能、阻尼耗能和塑性耗能构成；塑性耗能的占比从宏观上能够反映结构进入塑性的程度。从图 12a 可以看出：在多遇地震中模态阻尼耗能占比最大，其次是黏性阻尼耗能，结构在 5s 时进入塑性，但是塑性耗能占比很小，这说明结构基本处于弹性状态。从图 12b 可以看出，结构在 2s 时进入塑性，塑性耗能占比非常大，达到 40%，说明在设防地震作用下，结构构件进入了塑性，部分 DYP-ABRB 被激活，梁柱等主体构件均处于弹性范围内，占比最大的仍是模态阻尼耗能。从图 12c 中可以看出，结构在 2s 时进入塑性，塑性耗能占比达到 55%，占比最大，说明结构大部分都进入塑性，DYP-ABRB 中的 CP1 和 CP2 都被激活，模型主要通过 DYP-ABRB 来耗能。
Perform-3D 模拟的普通支撑、防屈曲支撑、新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的数值分析结果具有较高的精度和可靠性。
2)从弹塑性时程分析中可以得出内嵌新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构在结构最大层间位移角、结构顶层位移和结构基底剪力上优于其他结构，这说明内嵌新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构抗震性能优于其他结构，但其布置优化策略仍需配合抗震多目标需求再深入研究。
3)从结构耗能可以看出，双阶段装配式防屈曲支撑在地震作用下起到了重要的作用，模型主要通过新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑来耗能，这说明内嵌新型内芯可更换的双屈服点装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构拥有非常良好的抗震能力。
张爱林,刘杰,姜子钦,等.内嵌双阶段装配式防屈曲支撑的钢框架-支撑结构抗震能力评估[J].工业建筑,2023,53(9):54-61.点击获取全文
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